Question

线性代数 逆矩阵

矩阵(-1 3 -1)的逆矩阵为什么是(0 1 0)
( 1 -1 0) (1/2 -1/4 -1/4)
( 0 2 -2) (1/2 -3/4 -3/4)
请写一下计算过程，我算出的结果不是这个，不知道是哪算错了，谢谢。

Answer 1

你的结果应该是正确的，其实只要用所求出的逆矩阵和原矩阵相乘，如果为单位阵，即可验证。

矩阵 (-1 3 -1)的逆矩阵的确不是 (0 1 0)
( 1 -1 0) (1/2 -1/4 -1/4)
( 0 2 -2) (1/2 -3/4 -3/4)

用原矩阵和所谓的逆矩阵相乘，乘积结果显然不是三阶单位阵，

比如原矩阵的第二行与所谓逆矩阵的第1列对应相乘再相加，应为乘积结果矩阵的第2行第1列元素c21,不是零。这与单位矩阵矛盾，所以所谓的逆矩阵并非真正的逆矩阵。