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(1)能。α2，α3，α4线性无关，则α2,α3也线性无关，而α1,α2,α3线性相关，根据定理可知α1可由α2，α3线性表示，且表示法唯一。
(2)不能。反证法：若α4=k1α1+k2α2+k3α3，根据(1)得α1=h2α2+h3α3，代入前式可得α4=(k1h2+k2)α2+(k1h3+k3)α3，这与α2，α3，α4线性无关相矛盾。
(2)不能。反证法：若α4=k1α1+k2α2+k3α3，根据(1)得α1=h2α2+h3α3，代入前式可得α4=(k1h2+k2)α2+(k1h3+k3)α3，这与α2，α3，α4线性无关相矛盾。
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谢谢大神
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2025-05-06 广告
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