y=2x的函数图象怎么画?
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二元一次方程关系式确定图像为一条直线,两点确定一条直线,通过函数关系式可以算出图像经过(0,0)和(1,2),可以画出函数图像为
一次函数是函数中的一种,一般形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),其中x是自变量,y是因变量。特别地,当b=0时,y=kx(k为常数,k≠0),y叫做x的正比例函数(direct proportion function)。
扩展资料:
一次函数的函数性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k。
即:y=kx+b(k≠0)(k不等于0,且k,b为常数)。
2、当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b)。
当y=0时,该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,θ≠90°)。
4、当b=0时(即y=kx),一次函数图象变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图象性质:当k相同,且b不相等,图像平行;
当k不同,且b相等,图象相交于Y轴;
当k互为负倒数时,两直线垂直。
6、平移时:上加下减在末尾,左加右减在中间。
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y=-2x 是一直线函数图像
先建立坐标系,令x=0,y=-2*0=0,说明直线经过原点。
令x=1,y=-2*1=-2,在坐标系上画出坐标点(1,-2),
过该点与原点作一直线,就是y=-2x 函数图像。
祝您学习进步,生活愉快!
如果我的解答对你有帮助,一定要选为最佳答案鼓励我一下哦。
先建立坐标系,令x=0,y=-2*0=0,说明直线经过原点。
令x=1,y=-2*1=-2,在坐标系上画出坐标点(1,-2),
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Y=1/2x+8/x的函数图像怎么画?
解:当x>0时,Y=1/2x+8/x>=2√(x/2*8/x)=8
当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8;
当x<0时,-y=-1/2x-8/x>=8,即y<=-8
我们根据单调性的定义可以判断出这个函数的单调区间,过程不再另写;
(-无穷,-4】单调递增,
【-4,0)单调递减;
(0,4】单调递减;
【4,+无穷)单调递增。
根据上面求的两个极值点(-4,-8),(4,8)
从这两个点分开:
可以这样画图:
(-无穷,-4】画单调递增图象,图象为向上凸起状;
【-4,0)画单调递减图象,图象为向上凸起状,当接近0的时候,无限逼近y轴;
(0,4】画单调递减图象,当x接近0的时候,图象无限接近y轴,图象为向下凹状;
【4,+无穷)画单调递增图象,图象为向下凹状。
上传图片太困难。你可自行尝试,这个题目很有意思的,可以重点掌握,主要不是掌握怎么画图象,而是要理解其中的过程,其中求单调区间的过程是很有代表性的,如果不明白这个单调区间怎么来,可以再联系我。
希望能帮到你,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!
祝你学习进步!
解:当x>0时,Y=1/2x+8/x>=2√(x/2*8/x)=8
当x/2=8/x,即x=4的时候取得最小值8;
当x<0时,-y=-1/2x-8/x>=8,即y<=-8
我们根据单调性的定义可以判断出这个函数的单调区间,过程不再另写;
(-无穷,-4】单调递增,
【-4,0)单调递减;
(0,4】单调递减;
【4,+无穷)单调递增。
根据上面求的两个极值点(-4,-8),(4,8)
从这两个点分开:
可以这样画图:
(-无穷,-4】画单调递增图象,图象为向上凸起状;
【-4,0)画单调递减图象,图象为向上凸起状,当接近0的时候,无限逼近y轴;
(0,4】画单调递减图象,当x接近0的时候,图象无限接近y轴,图象为向下凹状;
【4,+无穷)画单调递增图象,图象为向下凹状。
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