Question

高中数学问题，（感激不尽）

已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2+1,写出通项公式。
一定要写解答过程啊，谢谢各位大虾。。

Answer 1

解：
因为：Sn=n^2+1,
所以：S(n-1)=(n-1)^2+1 (n>=2)
an=Sn-S(n-1)
=n^2+1-[(n-1)^2+1]
=2n-1
当n=1时，a1=S1=2，
又因为由公式an=2n-1得：a1=1,与条件不符
所以：通项公式为：
a1=2 n=1
an=2n-1 n>=2
(自己用大括号把两个式子连起来)

Answer 2

解：
Sn=n^2+1
Sn-1=(n-1)^2+1
an=Sn-Sn-1
=n^2+1-(n-1)^2-1
=2n-1
a1=S1=1^2+1=2

数列的通项公式为an=2 (n=1)
2n-1 (n≥2)

Answer 3

Sn=n^2+1,
a1=S1=1+1=2
n>=2时:
an=Sn-S(n-1)
=(n^2+1)-[(n-1)^2+1]
=2n-1
a1=2*1-1=1不=2
所以,通项是:
a1=2,(n=1)
an=2n-1,(n>=2)

Answer 4

Sn=n^2+1,Sn-1=(n-1)^2+1 an=Sn-Sn-1=2n-1(n>=2)

当n=1时a1=2 分段an=2（n=1），an=2n-1(n>=2)

Answer 5

Sn=n²+1
Sn-1=（n-1）²+1
an=Sn-Sn-1
=[n²+1]-[（n-1）²+1]
=[n²+1]-[n²-2n+1+1]
=2n-1
a1=S1=1²+1=2

Answer 6

an=Sn-Sn-1=(n^2+1)-[(n-1)^2+1]=2n-1
当n=1时a1=S1=3，所以an=2n-1即为答案