Question

求问例34数列的极限问题

（2n)！/n!为什么得(2n)(2n-1).......(n+1)之后怎么得出的积分的式子

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Answer 1

【解答】1、数列的极限，有两个意思:第一是指，一串数列(就是一串数字)，每一项越来越趋向于什么数。例一:1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、、、、越来越趋向于0;例二:1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、、、、越来越趋向于1;例三:1、4、9、16、25、36、49、、、、、、越来越趋向于无穷大。第二是指数列之和，越来越趋向于什么数?例四:1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30、、、、越来越趋向于1;例五:1/(1×3) + 1/(3×5) + 1/(5×7)、、、、越来越趋向于1/2;例六:1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32、、、越来越趋向于2。2、函数的极限:就是当x等于某个数时，代入函数发现出了下面的八个问题之一:a、可能分母为0，无法计算;b、可能无穷大减无穷大;c、可能是无穷大除以无穷大;d、可能是无穷小除以无穷小;e、可能是1的无穷次方;f、可能是无穷大的无穷小次方;g、可能是无穷大乘以无穷小;h、可能是无穷小的无穷小次方。就必须用特殊的方法算出，当x越来越趋近于(无限趋近于)这个数时，函数的值最后究竟趋向于于什么数。即使不出现上面的八种情况，思想也是一样的:x无限接近于某个数，看看函数会不会无限接近一个值?这种情况下的结果，就等同于直接代入计算，没有差别。