Question

图片求大神讲解

Answer 1

结论正确啊，只不过还要证明两个极限相等。

追问

不，答案说结果错了，两边极限不相等，所以我想知道为什么

追答

确实不相等😂😂，看错了

追问

为啥不相等

追答

正无穷是正1

负无穷是负一

开方要带绝对值

注意

给你个直观的图像

追问

哦哦谢谢

Answer 2

结论不正确的
在一点极限存在，必须得f(x0+)=f(x0-)=a才能说在x0处的极限等于a。
举个例子：f(x)=|x|/x，当x→0-时，|x|=-x，所以左极限为-1，当x→0+时，|x|=x，所以右极限为1，这样虽然左右极限都存在，但是在x=0处的极限是不存在的。
这道题里面其实原因是类似的，x³=x²*x，开根号以后是|x|√x，这样就得讨论x的正负了。
当x→0-时，开根号变成-√(x/(x-1))，结果是-1
当x→0+时，开根号变成√(x/(x-1))，结果是1