limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x

limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x怎么写(2)题,... limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x怎么写(2)题, 展开
 我来答
晴晴知识加油站
高能答主

2019-06-30 · 让梦想飞扬,让生命闪光。
晴晴知识加油站
采纳数:3595 获赞数:661169

向TA提问 私信TA
展开全部

结果为:1

解题过程如下:

limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x

解:

L=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x)

lnL=lim(x->+∞) ln[x +√(1+x^2)]/x (∞/∞)

=lim(x->+∞) [1 + x/√(1+x^2) ]/[x +√(1+x^2)]

=lim(x->+∞) [1 + 1/√(1/x^2+1) ]/[x +√(1+x^2)]

=0

分子->2,分母->∞

=>L =1

L=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x)=1

扩展资料

求数列极限的方法:

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点

茹翊神谕者

2021-09-19 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1528万
展开全部

简单计算一下即可,答案如图所示

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
善解人意一
高粉答主

2017-11-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:84%
帮助的人:7422万
展开全部


供参考。

追答

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
第10号当铺
2017-11-27 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:71%
帮助的人:4263万
展开全部


😁

更多追问追答
追问
能详细一点吗???
追答
就是求导啊
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式