limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x

limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x怎么写(2)题,... limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x怎么写(2)题, 展开
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高能答主

2019-06-30 · 让梦想飞扬,让生命闪光。
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结果为:1

解题过程如下:

limx→+∞[x+√(1+x^2)]^1/x

解:

L=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x)

lnL=lim(x->+∞) ln[x +√(1+x^2)]/x (∞/∞)

=lim(x->+∞) [1 + x/√(1+x^2) ]/[x +√(1+x^2)]

=lim(x->+∞) [1 + 1/√(1/x^2+1) ]/[x +√(1+x^2)]

=0

分子->2,分母->∞

=>L =1

L=lim(x->+∞) [x +√(1+x^2)]^(1/x)=1

扩展资料

求数列极限的方法:

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点

茹翊神谕者

2021-09-19 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25127

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简单计算一下即可,答案如图所示

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善解人意一
高粉答主

2017-11-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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供参考。

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第10号当铺
2017-11-27 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:71%
帮助的人:4221万
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😁

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能详细一点吗???
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就是求导啊
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