Question

第8题。。..

Answer 1

∵y

＝（2x^2＋x－1）/（x^2－x＋1）

＝［（2x^2－2x＋2）＋3x－3］/（x^2－x＋1）

＝2＋3（x－1）/［（x^2－2x＋1）＋x］

＝2＋3（x－1）/［（x－1）^2＋（x－1）＋1］

＝2＋3/［1＋（x－1）＋1/（x－1）］。

∴当（x－1）＋1/（x－1）取最小值时，y有最大值，

而当（x－1）＋1/（x－1）取最大值时，y有最小值。

①

∵2≦x≦3，∴1≦x－1≦2，∴当x－1＝1时，（x－1）＋1/（x－1）有最小值为2，

∴此时y有最大值＝2＋3/（1＋2）＝3。

②

令g（x）＝（x－1）＋1/（x－1），取导数，得：g′（x）＝1－1/（x－1）^2。

∴当1＜x－1≦2时，g′（x）＞0，∴当1＜x－1≦2时，g（x）是增函数，

∴g（x）在x－1＝2时有最大值＝2＋1/2＝5/2，

∴此时y有最小值＝2＋3/（1＋5/2）＝2＋6/（2＋5）＝20/7。

综上①②所述，得给定函数在给定范围内的最大值为3，最小值为20/7。

Answer 2

题呢。。

Answer 3

题呢？不要皮哦

追问

忘记了。。