Question

离散数学，析合取范式

离散数学，析合取范式如图所示，求解答详细过程！答案知道就是不知道过程，比如第一题析合取都是，p析取q.想不明白

Answer 1

(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)⇔¬(p∨(q∧r))∨(p∨q∨r)变成合取析取⇔(¬p∧¬(q∧r))∨(p∨q∨r)德摩根定律⇔(¬p∧(¬q∨¬r))∨(p∨q∨r)德摩根定律⇔(¬p∧¬q)∨(¬p∧¬r)∨(p∨q∨r)分配律⇔(¬p∧¬q∧(¬r∨r))∨(¬p∧(¬q∨q)∧¬r)∨(p∨q∨r)补项⇔(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(p∨q∨r)分配律⇔(¬p∧¬q∧¬r)∨(p∨q∨r)吸收律、等幂律⇔(¬(p∨q∨r))∨(p∨q∨r)德摩根定律⇔1永真式，等价于下列主析取范式：(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧r)