Question

y＝√x·lnx，在（0，＋∞）的最大和最小值？（

y＝√x·lnx，在（0，＋∞）的最大和最小值？（只有最大值x＝π／4时y＝1

Answer 1

• y=√x·lnx

  y'=lnx/(2√x)+1/√x=[lnx+2]/(2√x)

  驻点x=1/e² 左-右+ 为极小值点且为唯一的极值点，极小值=-2/e 

  ∴最小值=-2/e x→+∞时 y→+∞，最大值不存在

  
  

Answer 2

如上图所示。