Question

急求一个有趣的概率问题的答案

急！急！数学老师于昨晚布置了道概率的数学题！后天就要我给他个答案！这是个赌博问题！有4个塞子，当滚的和为4时（就是四个全滚一），庄家付我50元；和为5时得20元；和为6时得10元；和为7时得5元；和为8时得2元；和为9时得1元。当和为10到18时我付给庄家一元；当和为19时庄家又得给我1元；当和为20时，庄家给我2元；当和为21时，庄家给我5元；当和为22时，庄家给我10元；当和为23时，庄家给我20元，当和为24时（就是四个腮子全滚六）庄家给我50元！问：①谁合算？②如果我赢，赢多少？输又会输多少？③如果换在庄家的角度，盈多少？亏多少？

Answer 1

要解决这道题首先需要知道点数不同的情况发生的对应的概率是多大，此题适合用插隔板法求概率。掷四个骰子一共有6^4种情况，点数为4（全为1）只有一种情况；点数为5（有一个为2）有C4,3种情况；点数为6（有两个为2或一个为3）有C5,3种情况…点数为24有C23,3种情况，用情况数除以总情况数6^4即为这种情况发生的概率。 要看谁合算，需要看各自的平均效益如何，也就是期望E的大小，这既要考虑赢钱X的多少，又要考虑X取每个值时的概率。用赢得的钱数X乘以这种情况的概率的总和就是期望E。
E=50*1/6^4+20*C4,3/6^4+10*C5,3/6^4+...+(-1)*C9,3/6^4+(-1)*C10,3/6^4+...+(-1)*C17,3/6^4+1*C18,3/6^4+2*C19,3/6^4+...+50*C23,3/6^4当得数为正值时，你赢钱，当结果为负值时，庄家赢钱，且得数（期望值）就是你的平均效益即你赢钱的多少。欢迎采纳，记得加分和评价哦，呵呵！

Answer 2

赌博都是庄家合算。人家开赌场不容易，水费，电费，房租费，黑社会保护费等等都是少不了的。

赢的概率为102/1296；而输的概率为1194/1296。 由于赢一次和输一次的钱数并不一样，考虑到这点的话，赢钱的概率为642/1196；而输钱的概率为1194/1296。