Question

求一物理题答案，急！！

质量为2kg的小车放在光滑水平面，在小车右端放一质量为1kg的物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.5，物块与小车同时分别受到水平向左F1=6N拉力和水平向右F2=9N的拉力，经0.4s同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长?（g=10m/s2）
可是答案为0.336m啊。书上只有答案没有过程……

Answer 1

对物块和小车受力分析：物块受到重力、支持力、水平向左的F1、水平向右的摩擦力f；小车受到重力、支持力、水平向右的F2、水平向左的摩擦力f
f=0.5·1·10=5N
a物块=（6-5）／1=1m／s² 方向水平向左
a小车=（9-5）／2=2m／s² 方向水平向右
0.4s末，v物块=1·0.4=0.4m／s S物块=0.4²／（2·1）=0.08m
v小车=2·0.4=0.8m／s S小车=0.8²／（2·2）=0.16m
S相对=0.08+0.16=0.24m
0.4s后，a′物块=5m／s² 方向水平向右
a′小车=2.5m／s² 方向水平向左
S′物块=0.4²／（5·1）=0.032m t=0.4／5=0.08s
S′小车=0.8²／（2.5·1）=0.256m t=0.8／2.5=0.32s
因此物块先减速为零，然后受到水平向右的摩擦力（因为小车还未停下，小车与物块间还有相对位移，此过程会不断重复，类似于受到空气阻力的单摆），物块与小车相对位移最大就在物块减速为零时，此时S′小车=0.8·0.08-0.5·2.5·0.08²=0.06392m
S最大=0.24+0.06392+0.08=0.38292m
小车最少要0.38292m长

Answer 2

我觉得要根据能量守恒定律来做，把小车和木块看成一个整体，受到的合力F等于F1与F2之差，F=3N,方向水平向右，小车与木块之间的摩察力为f=um1g=5N
木块不掉下来的稳定状态就是木块与小车有相同的速度v，
根据冲量守恒定律，F*t=(m1+m2)*v,v=0.4m/s方向与合力相同，向右
对小车而言：受力F2,摩擦力f,加速度为a2=(F2-f)/m2=2m/s^2,运动距离S2=1/2*a2*t^2=0.16m,0.4s末速度V2=a2*t=0.8m/s
对木块而言：受力F1,摩擦力f,加速度为a1=(F1-f)/m1=1m/s^2,运动距离
S1=1/2*a1*t^2=0.08m,0.4s末速度V1=a1*t=0.4m/s
撤去外力后系统能量守恒：直到两车有相同的速度，木块相对于小车移动的距离为L,摩擦力所做的功等于整体动能的变化，所以有
f*L=1/2*m1*V1^2+1/2*m2*V2^2-1/2*(m1+m2)*v^2
L=0.096m
所以小车最小长度为S1+S2+L=0.336m