Question

高等数学里面有哪些概念?

除了高中学过的函数、导数、极限、复数等，还有些什么概念？我刚高中毕业，想提前知道一下。
大概听说过什么积分、微分、线性代数、复变函数等。还有些什么概念？大概都是什么意思？高数主要是哪些方向啊？
哇，我和好奇啊。你说高等数学还是很基础的。我想知道那高数后面还有一些什么高级的东西啊？大概给我讲讲，一会给你送分。

Answer 1

这个说起来就多啦。
具体内容
一、 函数与极限
常量与变量 函数 函数的简单性态 反函数 初等函数 数列的极限 函数的极限 无穷大量与无穷小量 无穷小量的比较 函数连续性 连续函数的性质及初等函数函数连续性
二、导数与微分
导数的概念 函数的和、差求导法则 函数的积、商求导法则 复合函数求导法则 反函数求导法则 高阶导数 隐函数及其求导法则 函数的微分
三、导数的应用
微分中值定理 未定式问题 函数单调性的判定法 函数的极值及其求法 函数的最大、最小值及其应用 曲线的凹向与拐点
四、不定积分
不定积分的概念及性质 求不定积分的方法 几种特殊函数的积分举例
五、定积分及其应用
定积分的概念 微积分的积分公式 定积分的换元法与分部积分法 广义积分
六、空间解析几何
空间直角坐标系 方向余弦与方向数 平面与空间直线 曲面与空间曲线
七、多元函数的微分学
多元函数概念 二元函数极限及其连续性 偏导数 全微分 多元复合函数的求导法 多元函数的极值
八、多元函数积分学
二重积分的概念及性质 二重积分的计算法 三重积分的概念及其计算法
九、常微分方程
微分方程的基本概念 可分离变量的微分方程及齐次方程 线性微分方程 可降阶的高阶方程 线性微分方程解的结构 二阶常系数齐次线性方程的解法 二阶常系数非齐次线性方程的解法
十、无穷级数
无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数(包括正项级数和任意项级数，其中任意项级数中包括交错级数等)、函数项级数（又包括幂级数、Fourier级数；复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数）。无穷级数主要作用在于可以将具有无穷项的数列收敛成为函数或者逆向将一个函数展开为无穷级数，提供了一种新的逼近方式。这里需要说明的是，并不是所有的无穷级数都可以收敛成函数，需要“审敛”即判定其是否收敛。常见方法有比较法（包括极限形式的比较法），根值法，比值法等。数学专业则需要使用多达13种方法判断其是否收敛。

如果你对数学感兴趣的话，学好高数不是很难，如果你高中基础好的话。

Answer 2

非数学专业主要就是高等数学，主要内容是极限、微分、积分、微分方程、级数等等，还有概率论、线性代数，概率是处理一些随机类事件或统计，线代主要是矩阵论。
数学专业还会学许多，运筹（最优规划）、计算方法（算法）、实变函数、复变函数、泛函分析、模糊数学、高等代数等等，有很多很多…
不是很明白最后个问题，高数就是高等数学，很基础。数学的方向就有很多了：数学与应用数学、数学与计算科学、数理统计，是三个数学系本科一般院校都会开的三个方向。
数学实在是太深奥了，要是能把数学学好，看其他学院的课本就像看漫画一样，几乎所有科目难的地方都是因为和数学占上了边。

Answer 3

高等数学是是非数学专业的基础课，只要是非数学系的上大学的都上这课。
我是学应用数学的,我学过的专业课有数学分析，高等代数，解析几何，常微分方程，复变函数，实变函数，概率论与数理统计，数学建模，拓扑学，近似代数，泛函分析，运筹学，模糊数学等等。

Answer 4

《高等数学》是非数学专业的公共必修课，数学专业修的是《数学分析》
这两本书大致内容分为四块 极限论、积分论（分为定积分和不定积分）、微分论、级数论。其中四论的基础是极限论。
初等极限论和初等微分论(自变量为一个时称为导数y’=f’(x)，自变量为多个如L'=f'(x,y,z)称为微分)在高中已经介绍过，大学只是深入学习.而积分是微分的逆运算。比如 y=x^2 则y的导数是2x 那么2x的积分是x^2+c .级数论变是数列的定性分析.
大学数学的方向有《数学分析》《解析几何》《高等代数》《常微分方程》《偏微分方程》《计算机数值方法》《概率论与数量统计》《随机过程》《运筹学》《泛函分析》《复变函数》（虚数的深入）《实变函数》《最优控制论》《近世代数》（也叫《抽象代数》）等等，还有很多.
以上是本科要求的。只要能搞懂上面一个小点就很强了。到研究生后还要学很多的。