1平方加2平方一直加到n平方推到公式，过程 快 10
1个回答
展开全部
可用裂项求和法：
2^3-1^3＝3×1^2+3×1+1
3^3-2^3＝3×2^2+3×2+1
4^3-3^3＝3×3^2+3×3+1
… …
(n+1)^3-n^3＝3n^2+3n+1
以上n个式子相加，得
(n+1)^3-1＝3×(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3×(1+2+3+…+n)+n
＝3S+3(n+1)n/2+n
整理得：
S＝1^沪旦高秆薨飞胳时供江2+2^2+3^2+…+n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
2^3-1^3＝3×1^2+3×1+1
3^3-2^3＝3×2^2+3×2+1
4^3-3^3＝3×3^2+3×3+1
… …
(n+1)^3-n^3＝3n^2+3n+1
以上n个式子相加，得
(n+1)^3-1＝3×(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3×(1+2+3+…+n)+n
＝3S+3(n+1)n/2+n
整理得：
S＝1^沪旦高秆薨飞胳时供江2+2^2+3^2+…+n^2＝n(n+1)(2n+1)/6
更多追问追答
追问
看不懂
还有其他证法吗
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
