设A与B是两个N阶的反对称矩阵，证明：当且仅当AB=-BA时，AB是反对称矩阵
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证明：由于符号难打，这里用A1表示A的转置矩阵
AB=-BA
(AB)1=(-BA)1=-A1B1=-(-A)(-B)=-AB
因此AB是反对称矩阵
2.因为AB是反对称矩阵
(AB)1=-AB
AB=((AB)1)1)=(-AB）1=-B1A1=-（-B)(-A)=-BA
AB=-BA
(AB)1=(-BA)1=-A1B1=-(-A)(-B)=-AB
因此AB是反对称矩阵
2.因为AB是反对称矩阵
(AB)1=-AB
AB=((AB)1)1)=(-AB）1=-B1A1=-（-B)(-A)=-BA
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2025-02-09 广告
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