一道初二数学题。。急求。。在线等。。
在△ABC中，AB=AC=2，BC边有100个不同的点p1,p2…p100，记Mi=Ap²i+Bpi·PiC（i=1,2,…,100），求M1+M2+…+M10...
在△ABC中，AB=AC=2，BC边有100个不同的点p1,p2…p100，记Mi=Ap²i+Bpi·PiC（i=1,2,…,100），求M1+M2+…+M100
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设pi点为D
过A做AE⊥BC,AB=AC===>BE=EC,
根据勾股定理:
AB^2=AE^2+BE^2,
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2-AD^2
=AE^2+BE^2-AE^2-ED^2
=BE^2-ED^2
=(BE-ED)(BE+ED)
=(EC-ED)(BE+ED)
=BD*CD
AB^2=AD^2+BD*CD
即AB^2=Ap²i+Bpi·PiC=4
过A做AE⊥BC,AB=AC===>BE=EC,
根据勾股定理:
AB^2=AE^2+BE^2,
AD^2=AE^2+ED^2
AB^2-AD^2
=AE^2+BE^2-AE^2-ED^2
=BE^2-ED^2
=(BE-ED)(BE+ED)
=(EC-ED)(BE+ED)
=BD*CD
AB^2=AD^2+BD*CD
即AB^2=Ap²i+Bpi·PiC=4
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