Question

初二数学题目求解

AD是三角形ABC的边BC上的中线，AB等于12，AC等于8，则边BC的取值范围是？
中线AD的取值范围是？

Answer 1

将中线延长为原来的2倍。连接可以得到一个平行四边形
根据两边之和大于第三边
AB-AC＜AB＜AB+AC，4＜AB＜20
AB-AC＜2AD＜AB+AC，2＜AD＜10

Answer 2

4<BC<20
2<BD<10
所以BD<AB
AB-BD<AD<AB+BD
所以2<AD<10

Answer 3

由三角形的边长关系：20>BC>4,10>AD>2

Answer 4

0<BC<20
0<AD<10

Answer 5

解：
三角行两边之和大于第三遍，两边之和小于第三边
12-8 < BC < 12+8
4 <BC<20

延长AD至E，使DE=AD。
又因为 BD=CD, 角BDE=角ADC（对顶角）
所以三角形BDE全等于三角形ADC
所以BE=AC
三角形 ABE中
两边之和大于第三遍，两边之和小于第三边
AB - BE < AE <AB+BE
AE=2AD
所以 2<AE<10