Question

数学求解详细过程

数学求解详细过程若tan α=3/4,则cos^2α+2sin2α=(a)64/25 (b)48/25 (c) 1 (d) 16/25

Answer 1

如图

Answer 2

选A；使用倍角公式，把所有倍角换掉。然后除以(cosx)^2+(sinx)^2.

最后分子分母同时除以(cosx)^2就得到了tanx的有理函数。

追问

怎么化成tan

追答

sin/cos就化成tan了。

追问

上面那个怎么变成下面那个

追答

令sin＝cos＊tan
然后消去cos

Answer 3

(cosα)^2+2sin2α
=(cosα)^2+4sinα.cosα
=(4/5)^2 + 4(3/5)(4/5)
=16/25 + 48/25
=64/25
ans : A

追问

怎么化成tan的

追答

tanα=3/4 ( 对边=3， 邻边=4 =>斜边=5 ）

sinα = 对边/斜边 = 3/5 or -3/5
cosα = 邻边/斜边 = 4/5 or -4/5
/
tanα >0 =>α 在第1 或第3象限
sinα.cosα >0
sinα.cosα = (3/5)(4/5) = 12/25
(cosα)^2 = (±4/5)^2 = 16/25

追问

怎么变成下面那步

追答

分子，分母同时除以 (cosα)^2

追问

哦