Question

电工三相电路问题，如图，求过程。

电工三相电路问题，如图，求过程。前两个问，不需要第三个问。

Answer 1

解：斜体字母表示相量，正常字体表示有效值。

对称负载相电压：U1=U12∠-30°=380/√3∠-30°，则U2=380/√3∠-150°，U31=380∠120°，U13=-U31=-380∠120°=380∠-60°。

（1）I1=U1/Z1=380/√3∠-30°/（10√3+j10）=380/√3∠-30°/20∠30°=19/√3∠-60°=9.5/√3-j9.5（A）。

IB=U2/Z1=380/√3∠-150°/（10√3+j10）=19/√3∠-180°=-19/√3（A）。

I13=U13/Z2=380∠-60°/（10√3-j30）=380∠-60°/20√3∠-60°=19/√3（A）。

KCL得到：IA=I1+I13=9.5/√3-j9.5+19/√3=28.5/√3-j9.5=19（√3/2-j/2）（A）=19∠-30°（A）。

（2）Y型负载的单相功率：P10=I1²×R1=（19/√3）²×10√3=3610√3/3（W）。

所以三相Y型负载功率：P1=3P10=3×3610√3/3=3610√3（W）。

单相负载功率：P2=I13²×R2=（19/√3）²×10√3=3610√3/3（W）。

总有功功率：P=P1+P2=3610√3+3610√3/3=14440√3/3（W）=8336.94（W）。

（3）相量图如下：