Question

用MATLABode45求微分方程 dy/dx + ytanx = cosx 在[0,pi/4]的数值解, 并绘制微分方程解的图像

Answer 1

用MATLAB的ode45函数可以求得微分方程 dy/dx + ytanx = cosx 在[0,pi/4]的数值解。

t0=0;tf=pi/4;

tspan=t0:pi/40:tf;

x0=[0,0]; %初值

[t,y]= ode45(@myodefun,tspan,x0); %myodefun为自定义微分方程函数

disp('            x        y(x)          dy/dx')

A=[t y];

disp(A)

figure(1)

plot(t,y,'LineWidth'),grid on

legend('y(x)','dy/dx',2)

xlabel('x'),ylabel({'y(x)';'dy/dx'}) %{z_1(t);z_2(t)}

figure(2)

plot(y(:,1),y(:,2),'LineWidth',1.5),grid on

xlabel('y(x)'),ylabel('dy/dx')

title('y(x)—dy/dx的相平面图');

运行结果