1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+1990的简便方法是什么？
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1+5+9+...+1989 共498项
2+6+10+...1990 共498项
-3-7-11+...+(-1987) 共497项
-4-8-12...-1988 共497项
前两个是以4为公差的的等差数列
后两个是以-4为公差的的等差数列
2+6+10+...1990 共498项
-3-7-11+...+(-1987) 共497项
-4-8-12...-1988 共497项
前两个是以4为公差的的等差数列
后两个是以-4为公差的的等差数列
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1989/4=497。。。+1
结果就是1+1990=1991拉。，
从第二项起，没四项之和为0
结果就是1+1990=1991拉。，
从第二项起，没四项之和为0
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1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-......+1990
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(1985+1986-1987-1988)+1989+1990
=-4*497+1989+1990
=-1988+1989+1990
=1991
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(1985+1986-1987-1988)+1989+1990
=-4*497+1989+1990
=-1988+1989+1990
=1991
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