线性代数求解这一道
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（1）
4A^2-I=0
则A的特征值满足方程：4x^2-1=0
因此，x=-1/2或1/2
（2）
4A^2-I=0
(2A+I)(2A-I)=0
再考虑方程组(2A+I)x=0，基础解系中向量个数是n-r(2A+I)，
因此r(2A-I)≤n-r(2A+I)，即r(2A+I)+r(2A-I)≤n 【1】
另一方面，由于r( (2A+I)+（2A-I）)≤r(2A+I)+r(2A-I)
即r(4A)≤r(2A+I)+r(2A-I)
也即n≤r(2A+I)+r(2A-I) 【2】
则由【1】【2】得到
r(2A+I)+r(2A-I)=n
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