Question

如何求二次函数的最大值或最小值？

Answer 1

可以用配方法，也可以用导数法来计算二次函数最大值。
1、配方法：
y=ax²+bx+c
=a(x²+b/a*x)+c
=a(x²+b/a*x+b²/(4a²))+c-b²/(4a)
=a(x+b/(2a))²+(4ac-b²)/(4a)
当x=-b/(2a)时，有极值存在。极值是(4ac-b²)/(4a)。

2、导数法：
y'=2ax+b，令y'=0，得x=-b/(2a)。
即当x=-b/(2a)时，有极值存在。
把x=-b/(2a)代入二次函数，可得函数极值是(4ac-b²)/(4a)。

极值可以是函数最大值，也可以是函数最小值，要根据函数图像开口向下还是向上而定。

Answer 2

二次函数是抛物线啊！顶点不是最大值就是最小值，然后带入二次函数的取值范围就可以比较一下得出另外一个值了。
要看看问题，有很多种情况的。具体题目有时候更加麻烦，考虑的东西更加多。你最好还是找本关于二次函数求极值的专题书，这种类型的题很经典的，书肯定很容易找。
哦，注意结合图，那样的话比较好理解的。

Answer 3

20191120 数学04