Question

求初二数：在三角形ABC中，角ACB=90度，CD是高，角A=30度，求证BD=1/4 AB，写出解答过程？

Answer 1

角ACB=30度，所以AB=2BC
角B=90度-角ACB=60度
所以角BCD=90度-角B=30度
所以BC=2BD
所以AB=4BD
即BD=1/4AB

Answer 2

∵角ACB=90°，角A=30度
∴角B＝180-角ACB-角A=60°
∵CD是高

∴∠CDB=90°【垂直定义】
∴BD=二分之一AB
∴∠BCD=180-∠B-∠CDB=30°
∴BD=二分之一bc
∴BD=1/2×1/2×AB=1/4AB

Answer 3

∵∠A=30°,∴BC=1/2AB
∴∠B=60°
∴∠BCD=30°
∴BD=1/2BC
∴BD=1/2×1/2×AB=1/4AB

Answer 4

因为∠ACB=30°，所以AB=2BC
∠B=90-∠ACB=90°-30°=60°
所以∠DCB=90-∠B=90°-60°=30°
所以BC=2BD
所以AB=4BD
即BD=1/4AB