Question

如果一组数列中公差为等差数列通项公式该怎么求

Answer 1

用累加法求

a2-a1=2=2*1

a3-a2=4=2*2

a4-a3=6=2*3

a5-a4=8=2*4

an-a(n-1)=2*(n-1)

累加得

an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)

所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1

第(1)个用于已知首项a1和公差d；第(2)个用于已知第m项和公差d。

如果m=1，第(2)个就变成了第(1)个。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等。

Answer 2

上面给出了等差数列的两个通项公式。

第(1)个用于已知首项a1和公差d；第(2)个用于已知第m项和公差d.

如果m=1，第(2)个就变成了第(1)个。

Answer 3

递推公式，累加法

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