大神求个极限步骤写明
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lim lncos(x-1)/(1-sinπx/2)
x→1
=lim [-sin(x-1)/cos(x-1)]/[-(π/2)cosπx/2]
x→1
=lim 2tan(x-1)/(πcosπx/2)
x→1
=lim 2sec²(x-1)/[(-π²/2)sinπx/2]
x→1
=lim -4sec²(x-1)/(π²sinπx/2)
x→1
=-4·sec²0/(π²sinπ/2)
=-4·1/(π²·1)
=-4/π²
x→1
=lim [-sin(x-1)/cos(x-1)]/[-(π/2)cosπx/2]
x→1
=lim 2tan(x-1)/(πcosπx/2)
x→1
=lim 2sec²(x-1)/[(-π²/2)sinπx/2]
x→1
=lim -4sec²(x-1)/(π²sinπx/2)
x→1
=-4·sec²0/(π²sinπ/2)
=-4·1/(π²·1)
=-4/π²
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