Question

极限x趋于0 xsin1/x 的极限为什么不是1？？x除下来，答案等于0，我想知道为什么。

Answer 1

假设a=1/x
x趋于0则a趋于无穷
所以就是求lim(a趋于无穷)sina/a
只有a趋于0时sina/a的极限才等于1
a趋于无穷则极限显然为0

追问

这是使用重要极限的条件吗？

追答

是的
请采纳吧

Answer 2

|sin(1/x) |≤1, lim(x->0) x =0
=> lim(x->0) xsin(1/x) =0