Question

初中分式方程求解，要过程，越详细越好。如下图：

Answer 1

因为x·360/100-x＝（100-x）·160/x
观察到如果直接移项相减会很麻烦
所以在等号两边同时乘（100-x）
→变成了x·360＝（100-x）²·160/x
观察发现如果移项相减还是会很麻烦
，所以等号两边都乘一个x
往你学过的二元一次方程去靠，使你学过的东西有用武之地
→x²·360＝（100－x）².160
好了，然后再利用（a－b）²＝a²–2ab＋b²这个原理把括号里的数拆开，
式子变成了x²·360＝（100²－2·100x＋x²）160
然后发现数值太大了，不好计算，所以看看能不能约分
发现真的可以
把等号左右两边同时除以40
式子变成了x²·9＝（100²－2·100x＋x²）·4
→x²·9＝（40000-800x＋4x²）
好了，可以移项了
x²·9-4x²－40000＋800x＝x²·5＋800x－40000
观察发现可以再约分
→x²＋160x－8000＝0
利用配平法（x＋80）²－80·80-8000＝0
→（x＋80）²－6400-8000＝0
所以（x＋80）²－14400＝0
所以有x的取值两种情况
情况一：x＝–80＋根号下14408
情况二：x＝–80＋负的根号下14400
望采纳

Answer 2

Answer 3

x₁=-200，x₂=40

追问

谢谢！

Answer 4

就是这样子

Answer 5

方程两边都乘以x(100-x)得到360x^2=160(100-x)^2,去括号化简得x^2+160x
-8000=0,利用十字相乘法分解因式（x+200）（x-40）=0，所以x=-200或x=40

追问

谢谢！