Question

如图,直角梯形ABCD,AD平行BC,AB⊥BC,急急急！！！！

如图,直角梯形ABCD,AD平行BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,AB=5，P是直线AB上的动点，若△PDC为直角三角形，求PA长。

有三种情况 我只求出2和3，还有一个求不来，高手来帮帮忙。。快点。

我找不到恰当的图，反正很好画的
....怎么会没第三种情况，当∠PDC=90°的时候。。。。

Answer 1

不画图了 当∠PDC=90°时 做DE ⊥ BC 与E 点
直角ΔDEC 相似与 ΔDAP 得到 AD/AP=DE/EC
DE=AB=5 EC=BC-BE=BC-AD=1
AD=2
所以 AP=0.4

Answer 2

不管P怎样运动，也只有两种情况，即AP=2和AP=3这两种情况，根本就没有第三种情况。

求法如下；设AP=x,PD=m,PC=n,则由勾股定理得三个等式

x²+4=m²， (5-x)²+9=n²， m²+n²=26  （可求得DC=√26）

解这三个等式组成的方程组得：x=2或x=3.