Question

二重积分小问题求解～谢谢！

二重积分小问题求解～谢谢！比如二重积分 dx|上限2x下限x(x^2-xy+x^3)dy
为什么不能将x^2-x^3提到前面先计算dx呢？
图片里的第一题

Answer 1

积分换序的前提是积分上下限是确定的，不能有被积变量。
而这个题里，不光是你的被积函数里有x，对y积分的上下限也有x，而前面对x求积分要对所有的x积分，如果你光是把被积函数拿到前面去了，不就漏了一部分x没有被积分了吗，所以你得先对y积分，得到一个关于x的函数，再把这个函数对x积分

追问

对的对的非常感谢 上下限函数没有注意到

不好意思打扰一下 我又发现了上午一样的小问题可以帮我看一下吗？

为什么红线的地方 y不用积分成为xy算呢？

好像是因为结果刚好也是y？