Question

高等数学，无穷级数

高等数学，无穷级数为什么A不可以选？，an可以是n的平方分之一

Answer 1

A、C，不一定收敛，比如 an=1/2n
B 也不一定收敛，比如，奇数项=0，偶数项=1/2n，
交错级数收敛的条件：单调递减趋于零，
D 绝对收敛，

Answer 2

选 D。当 a<n> = 1/(4n),
选项 A 变为 (1/4)∑<n=1,∞> 1/n 发散，选项 C 变为 (1/2)∑<n=1,∞> 1/√n 发散；
选项 B 变为 (1/4)∑<n=1,∞> (-1)^n/n , 条件收敛.

Answer 3

a_n当然可以是1/n^2, 也可以不是, 比如a_n=1/(2n). 虽然你能举出使A成立的例子, 但你没有办法确保别的例子仍然正确.

Answer 4

在A项中，可取an=1/（2n)，此时∑an发散。 不懂可追问