Question

高数，为什么区域内部为无条件极值，区域边界上是条件极值，边界上不是不能有极值点吗，怎么还会有边界上

Answer 1

极值点和条件极值是不同的概念，条件极值顾名思义是满足FX=0的情况下的最大值和最小值，不是普通意义上的极大、小值点。

对于函数的自变量除了限制在定义域内之外，并无其他条件限制，这类极值问题称为无条件极值问题。首先看好这是无条件极值的定义，在内部的话给的实际上就是它的定义域，因此Z＜0是求的无条件极值。

含义

若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

Answer 2

极值点和条件极值是不同的概念，条件极值顾名思义是满足FX=0的情况下的最大值和最小值，不是普通意义上的极大、小值点