Question

使用matlab lsqcurvefit的问题？

Answer 1

非线性曲线拟合是已知输入向量xdata和输出向量ydata，并且知道输入与输出的函数关系为ydata=F(x, xdata)，但不知道系数向量x。今进行曲线拟合，求x使得输出的如下最小二乘表达式成立。

非线性曲线拟合是已知输入向量xdata和输出向量ydata，并且知道输入与输出的函数关系为ydata=F(x, xdata)，但不知道系数向量x。今进行曲线拟合，求x使得输出的如下最小二乘表达式成立：

min Σ(F(x,xdatai)-ydatai)^2

函数  lsqcurvefit

格式  x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)

x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)

x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)

[x,resnorm] = lsqcurvefit(…)

[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(…)

[x,resnorm,residual,exitflag] = lsqcurvefit(…)

[x,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqcurvefit(…)

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] = lsqcurvefit(…)

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] =lsqcurvefit(…)

参数说明：

x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x, xdata)的数据；

lb、ub为解向量的下界和上界lb≤x≤ub，若没有指定界，则lb=[ ]，ub=[ ]；

options为指定的优化参数；

fun为待拟合函数，计算x处拟合函数值，其定义为     function F = myfun(x,xdata）resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；

residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；

exitflag为终止迭代的条件；

output为输出的优化信息；

lambda为解x处的Lagrange乘子；

jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。

Answer 2

function y=yuww(x,xd)                                  %  保存为yuww.m 文件，反正不要是fit

y=50*x(1)./(x(1)-x(2))*(exp(-x(2)*xd)-exp(-x(1)*xd));

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运行以下：

clear;clc

x=1:31;

y=[1 1 8 14 30 11 8 7 17 11 5 4 0 8 7 2 4 2 5 2 1 6 2 4 5 10 1 3 3 0 6];

c0=[2,0.1];    %初始值

c=lsqcurvefit('yuww',c0,x,y)

plot(x,y,'r*-')

hold on

plot(x,yuww(c,x))