Question

1.3x（x-2)=x-2 2.（2x-1)²-2（2x-1)=3 3.（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15=0 4.解关于x的方程（

1.3x（x-2)=x-2
2.（2x-1)²-2（2x-1)=3
3.（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15=0
4.解关于x的方程（x-a)²=b（x²-a²）（其中a，b为常数，b≠1）

Answer 1

1.3x（x-2)=x-2
解：3x^2-6x-x+2=0
3x^2-7x+2=0
(x-2)(3x-1)=0
所以x1=2,x2=1/3
2.（2x-1)²-2（2x-1)=3
解：（2x-1)²-2（2x-1)-3=0
(2x-1-3)(2x-1+1)=0
2x=4或2x=0
所以x1=2,x2=0
3.（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15=0
解：（x²-5x)+10（x²-5x）+9+15=0
（x²-5x)+10（x²-5x）+24=0
（x²-5x+4）（x²-5x+6）=0
(x-4)(x-1)(x-3)(x-2)=0
所以x1=4, x2=1, x3=3, x4=2
4.解关于x的方程4.解关于x的方程（x-a)²=b（x²-a²）（其中a，b为常数，b≠1）其中a，b为常数，b≠1）
解：（x-a)²-b（x-a)(x+a）=0
[（x-a)-b（x+a)](x-a）=0
(x-a-bx-ab)(x-a)=0
所以x1=a, x2=(a+ab)/(1-b)

Answer 2

1、原式变形为（x-2)(3x-1)=0
所以：x1=2,x2=1/3

2、原式变形为：（2x-1+1)(2x-1-3)=0,即2x(x-2)=0
所以：x1=0,x2=2

3、x无解。因为：（x²-5x+1）（x²-5x+9）≥0，
所以：（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15≥15

4、（x-a)²=b（x²-a²）变形为（x-a)[x(1-b)-a-ab]=0
所以：x1=a,x2=(a+ab)/(1-b)

Answer 3

1.3x（x-2)=x-2
3x^2-6x=x-2
3x^2-6x-x+2=0
3x^2-7x+2=0
(3x-2)(3x-1)=0
所以：
x1=2/3.x2=1/3.

2.（2x-1)²-2（2x-1)=3
(2x-1)^2-2(2x-1)-3=0,把2x-1看成一个整体有：
[(2x-1)-3][(2x-1)+1)]=0
(2x-4)2x=0
x(x-2)=0
所以：
x1=0,x2=2.

3.（x²-5x+1）（x²-5x+9）+15=0 把x^2-5x看成一个整体有：
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+9+15=0
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24=0,再次把x^2-5x看成一个整体有：
[(x^2-5x)+4][(x^2-5x)+6]=0
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=0
(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=0
所以：
x1=1,x2=2,x3=3,x4=4.

4.解关于x的方程（x-a)²=b（x²-a²）（其中a，b为常数，b≠1）
x^2-2ax+a^2=bx^2-a^2b
(1-b)x^2-2ax+a^2(1+b)=0
因为b≠1，说明是二次方程。
判别式=4（a^2+b^2-1)
如果a^2+b^2>1，方程有两个不等的实数根，为：
x1=[a+√(a^2+b^2-1)]/(1-b)，x2=[a-√(a^2+b^2-1)]/(1-b)。
如果a^2+b^2=1,方程有两个相等的实数根，为：
x2=x2=a/(1-b)
如果a^2+b^2<1,方程没有实数根 。

Answer 4

1、x=1/3或x=2
2、x=2或x=0
3、x=1、2、3、4
4、x=(ab+a)/(1-b) （b≠1）

Answer 5

1.x=2,x=-1/3;
2.x=2,x=0;
3.x=1,x=2,x=3,x=4;
4.x=(ab+a)/(1-b) ,x=a

Answer 6

1、x=1/3
2、x=2或x=0
3、x=1、2、3、4
4、x=(ab+a)/(1-b) （b≠1）