这个概率分布公式是如何推导的?

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玄色龙眼
2010-10-11 · 知道合伙人教育行家
玄色龙眼
知道合伙人教育行家
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本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

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X拔-μ1~N(0,ο^2/n1)
Y拔-μ2~N(0,ο^2/n2)
二者独立,所以它们的差服从N(0,ο^2(1/n1+1/n2))

Sxy是两个相互独立的分别服从χ2(n1-1)和χ2(n2-1)的分布的和
所以Sxy服从χ2(n1+n2-2)

也就是说T的分子除以分母中那个系数是服从标准正态分布的,分母中的Sxy是服从χ2(n1+n2-2)的
所以T服从t(n1+n2-2)
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