Question

关于幂级数求和

关于幂级数求和为什么等于1减x分之1

Answer 1

n从1开始和从0开始,无非就是有没有1这一项.从0开始的是1+x+x²+...,收敛至1/(1-x).从1开始的是x+x²+...,那不就是1/(1-x)-1=x/(1-x)?

Answer 2

∑<n=0,∞> x^n = 1 + x + x^2 + x^3 + ......
当 |x| < 1 时是 无穷递缩等比数列，其所有项的和是 1/(1-x)