两道高中数学题，谢谢
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11.解：
因为S（n）=（2/3）a（n）+1/3；
所以S（n-1）=（2/3）a（n-1）+1/3。
两式相减，可得 a（n）=（2/3）a（n）-（2/3）a（n-1）
稍作整理，可得 a（n）=-2a（n-1）
又因为S（n）=（2/3）a（n）+1/3；
所以，S（1）=（2/3）a（1）+1/3。
解得 a（1）=1。
因此，a（n）是以1为首项，（-2）为公比的等比数列，
即 a（n）=（-2）^（n-1）。
12.解
（1）因为a（1）=3，a（3）=7，
所以公差d=[a（3）-a（1）]/（3-1）=2。
所以，a（n）=a（1）+（n-1）×d=2n+1。
（2）显然，b（n）=2^[a（n）-2]=2^（2n-1）=2×4^（n-1）
那么 S（n）=b（1）[1-q^n]/（1-q）=（2/3）[（4^n）-1]
因为S（n）=（2/3）a（n）+1/3；
所以S（n-1）=（2/3）a（n-1）+1/3。
两式相减，可得 a（n）=（2/3）a（n）-（2/3）a（n-1）
稍作整理，可得 a（n）=-2a（n-1）
又因为S（n）=（2/3）a（n）+1/3；
所以，S（1）=（2/3）a（1）+1/3。
解得 a（1）=1。
因此，a（n）是以1为首项，（-2）为公比的等比数列，
即 a（n）=（-2）^（n-1）。
12.解
（1）因为a（1）=3，a（3）=7，
所以公差d=[a（3）-a（1）]/（3-1）=2。
所以，a（n）=a（1）+（n-1）×d=2n+1。
（2）显然，b（n）=2^[a（n）-2]=2^（2n-1）=2×4^（n-1）
那么 S（n）=b（1）[1-q^n]/（1-q）=（2/3）[（4^n）-1]
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