Question

如何判断两个函数是否相同

Answer 1

1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。

例如函数f（x）=x和g（x）=x2/x，尽管当x≠0时，两个函数相等，但是f（x）的定义域是全体实数，g（x）的定义域是x≠0，定义域不一样，所以不是相同的函数。

2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。

例如f（x）=x和g（x）=|x|，定义域相同，但是当x＜0的时候，函数值不同，所以不是相同的函数。

如上述两个方面都相同，那么就一定是相同的函数了。

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扩展资料：

判断函数是否相同两种方法

1、两要素法

当两个函数的定义域相同，且对应规律相同，则这两个函数相同。

这里的“定义域”和“对应规律”是函数的两个要素。

2、图象法

当两个函数的图象完全重合，这两个函数相同。

注意两点：

1、先化简，再比较；

2、函数关系的表示与所用的字母无关。

比如：f(x)=3x^2+2x-1与g(t)=3t^2+2t-1可以看成是同一个函数。

y=|x| 与 y=根号下x平方＝|x|。

是。

y=3logax y=logax3次方＝3loga x。

是

y=lg(x^2-1) ,（|x|>1）与 y=lg(x＋1)+lg(x-1)＝loga (x^2-1) ,(x>1)。

不是。定义域不同。

y=x与 y=2^log2x＝x,(x>0)

不是。定义域不同。

y=根号下1+cos2x＝根号下2 *|cosx| 与 y=根号下2 *cosx

不是。对应规律不同。

Answer 2

先求两函数的定义域和值域,当两者都相同时再考察对应法则.一般来说两函数的形式是不一样的可以将其中一个函数作化简得到与另一函数相同的形式,当然有些比较难的题目是两个函数都要化简.总结一下就是满足函数的三要素（定义域,值域,对应法则）.

Answer 3