求这个函数的极限

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罗罗77457
高粉答主

2018-09-15 · 说的都是干货,快来关注
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洛必达法则

上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时,可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力:“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场,但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下,构想一套初步... 点击进入详情页
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tllau38
高粉答主

2018-09-15 · 关注我不会让你失望
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x^(1/3) -1
=[x^(1/6) -1 ].[x^(1/6) +1 ]
x^(1/2) -1
= [x^(1/6) ]^3 -1
= (x^(1/6) -1) .[x^(1/3)+ x^(1/6) +1]
/
lim(x->1) [x^(1/3) -1]/[x^(1/2) -1]
=lim(x->1) [x^(1/6) -1 ].[x^(1/6) +1 ]/{ (x^(1/6) -1) .[x^(1/3)- x^(1/6) +1]}
=lim(x->1) [x^(1/6) +1 ]/[x^(1/3)+ x^(1/6) +1]
=(1+1)/(1+1+1)
=2/3
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小茗姐姐V
高粉答主

2018-09-15 · 关注我不会让你失望
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利用分母立方差公式
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
极限=1/(a²+ab+b²)

=1/(1+1+1)
=1/3
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