Question

请教两道初一的数学题

1.已知a+a分之一=8,求a的平方+a的平方分之一的值
2.已知a+b=3，ab=2。求a的平方+b的平方和（a-b）的平方的值
拜托了，很急的，希望在一个小时内答出来

Answer 1

这两题均考查对完全平方公式的掌握情况.
只要能理解(a+b)^2=a^2+b^2+2ab;(a-b)^2=a^2+b^2-2ab,题目就很好做了.
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1.解:因为 a+1/a=8,所以 a^2+(1/a)^2=(a+1/a)^-2=62
2.解:因为 a+b=3，ab=2.所以
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^-4ab=1.

Answer 2

1、 a+1/a=8 (a+1/a)^2=64 a^2+2+(1/a)^2=64 所以 a^2+(1/a)^2=62

2、a+b=3 (a+b)^2=3^2 a^2+b^2+2ab=9 a^2+b^2=9-4=5
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5-4=1

注 a^2 为a 的平方的意思

Answer 3

(a+a分之一)的平方=A的平方+2+a的平方分之1=64
所以a的平方+a的平方分之一=62
a的平方+b的平方=（a+b)的平方-2ab=9-4=5
（a-b）的平方=a的平方-2ab+b的平方=5-2*2=1

Answer 4

1.a²+a²分之一=10（8-a）²分之一
2.a²+b²=9 （a-b)²=3-（3-b）分之2-{（3-b）分之2}²

好复杂啊~~~累死我啦~~~