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很简单,对根号X求导吧,X的二分之一次方。求出来是0.5根号X分之一,是大于0的。故单调增
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单调递增。
令x2>x1
则√x2/√x1=√(x2/x1)
因为x2>x1所以√(x2/x1)>1
即√x2>√x1
所以单调递增
令x2>x1
则√x2/√x1=√(x2/x1)
因为x2>x1所以√(x2/x1)>1
即√x2>√x1
所以单调递增
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证明:
设X2>X1>0,
令y1=X1,y2=X2 X2=X1+C,则C>0,且C为任意数。
对于任意的X1,X2有,
√(X2 )-√(X1 )=√(X1+C)-√(X1 )>0
即对于任意满足条件的y2-y1>0,
所以,函数y=√X在区间[0,+∞)内单调递增。
设X2>X1>0,
令y1=X1,y2=X2 X2=X1+C,则C>0,且C为任意数。
对于任意的X1,X2有,
√(X2 )-√(X1 )=√(X1+C)-√(X1 )>0
即对于任意满足条件的y2-y1>0,
所以,函数y=√X在区间[0,+∞)内单调递增。
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