Question

一道初二的数学几何问题

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上一点,EC⊥BC，EC=BD，DF=FE

求证1，△ABD全等△ACE
2，AF⊥DE
，

Answer 1

1.证明：∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠B=∠ACB=45°
又∵EC⊥BC
∴∠ACB+∠ACE=90°
∴∠ACE=45°
∴∠B=∠ACE
在△ABD和△ACE中
AB=AC
∠B=∠ACE
BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）

2.证明：∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE
∵DF=DE
点F在DE上
∴AF⊥DE (三线合一)

Answer 2

图呢？

Answer 3

1.证∠B=∠ACB=∠ACF=45°
2.SAS证全等
3.由全等AD=AE
又DF=EF
∴AF⊥DE