高数全微分

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zhangsonglin_c
高粉答主

2018-04-09 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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化成极坐标形式:
√(x²+y²)=ρ,x=ρcosθ,y=ρsinθ,
原式=2ρ²sinθcosθ/ρ=2ρsinθcosθ=ρsin2θ,ρ-->0,f(x,y)-->0,在(0,0)连续。
lim(ρ-->0)[f(x,y)-f(0,0)]/ρ=lim(ρ-->0)ρsin2θ/ρ=lim(ρ-->0)sin2θ=sin2θ,
不同的方向,数值不同,因此不可微。
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