已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(-3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式...
已知二次函数y=f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求y=f(x)的表达式
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解：
由题意得：X=-2，X=3是F（X）=0的两根，
所以可设F（X）=a(X+2)(X-3)
其对称轴:X=-1/2,把X=-1/2代入F（X）解析式中其值为最大值
所以,a(-1/2+2)(-1/2-3)=5,解得a=-20/21
所以F（X）=-20/21X^2+20/21X+40/7
由题意得：X=-2，X=3是F（X）=0的两根，
所以可设F（X）=a(X+2)(X-3)
其对称轴:X=-1/2,把X=-1/2代入F（X）解析式中其值为最大值
所以,a(-1/2+2)(-1/2-3)=5,解得a=-20/21
所以F（X）=-20/21X^2+20/21X+40/7
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