Question

高等数学第四题怎么做

Answer 1

f(x)为两个初等函数相除，分子和分母本身没有不连续点，所以f(x)的不连续点出现在分母等于0的位置。
因式分解一下，方便后续讨论
f(x)=[(x^2)*(x+3)-(x+3)]/(x+3)(x-2)
=(x+3)(x+1)(x-1)/(x+3)(x-2)
f(x)在x=2和x=-3处不连续。
连续区间为x<-3,(-3,2),x>2三部分
x=-3是可去间断点，若将x趋向于-3的极限值作为x=-3的值，则连续区间为两部分
x<2,x>2
x趋于0的极限在连续区间内，可直接带入f(0)=1/2
x趋于-3的极限是可去间断点，可在f(x)约分后直接带入f(-3)=-8/5
x趋于2的极限，分子趋于15为有限数，分子趋于0，f(2)为无穷
过程不够详细，但应该能补充完整吧。有问题追问。

追问

判断是什么间断点不是看极限是否存在吗

你怎么直接就判断出来了啊😊

你最后说的地方还有些不太清楚

求x趋向于－3的极限

对式子怎么约分啊😊

趋于2的极限，分子趋于15为有限数，分子趋于0，f(2)为无穷

还有这里

有限数?

不太明白你说的x趋向于2的f(x)的求法

答案是多少啊😊

Answer 2

图片有点模糊哦

追问

追答

尴尬，连续区间不知道怎么求

极限知道

极限不是都可以直接带入么，为什么你不带入呢

追问

谢谢

2

和3

没有办法直接带入