Question

问一道数学题香蕉五元五百克买两千克香蕉需要多少钱

问一道数学题香蕉五元五百克买两千克香蕉需要多少钱

Answer 1

记得前段时间班里同学就问一题类似这题的题目（我是高三的），是5只猴子分桃子，不能分5份整，于是晚上第一只猴子吃掉一个，分成5分，在拿走自己的一份，剩下的几只猴子同第一只一样处理，这题的关键在于原本不能被5整除，但减1后可以，而且需连续5次成立，和楼主的这题的出题目的基本一样，只是问的形式不同，所以可以按我上面所说的理解这道题。这一题很灵活，我花了差不多半小时才用小学的方法解出来（同学说只准用三年级知识，累啊），小学方法主要用数论，这种方法就是用排除和讨论得出，相当麻烦，最后算出一个3000多的数。
之后我用分别用方程和数列做出了两种解法，用高年级知识做就是简单，加起来只花了10分钟左右，我怕楼主没学过数列，所以干脆用方程给你解释吧！（用方程只要四五年级的人都能解出来）解释见下：
假设一共x个香蕉，则由题意可得，最后剩下的香蕉数为：
（（（（（（（（（x-1）*
4/5）-1）*4/5）-1）*4/5）-1）*4/5）-1）*4/5
上面那个数必为整数（剩下的香蕉肯定不能有半个什么的吧，不然就不能说整除），所以现在把上式展开，就可以得出符合要求的最少原香蕉数。
上式展开得：
（^
表示次方，*
表示乘，别看错了）
x
*
（4/5）^5
-
（4/5）^5
-（4/5）^4
-（4/5）^3
-（4/5）^2
-（4/5）
①
另s=
（4/5）^5
+（4/5）^4
+（4/5）^3
+（4/5）^2
+（4/5），则
4/5
*
s
=
（4/5）^6
+（4/5）^5
+（4/5）^4
+（4/5）^3
+（4/5）^2
，故
1/5
*
s
=
s
-
4/5
*
s
=
4/5
-（4/5）^6
，所以
s
=
4
-
（4^6）/（5^5），
所以①式等价于
x
*
（4/5）^5
-
s
=
x
*
（4^5）/（5^5）
+
（4^6）/（5^5）-4
=
（x
*(4^5)
+
4^6）/（5^5）
-
4
所以当
x
*(4^5)
+
4^6
为（5^5）的倍数时符合题意。
则x最小为
5^5
-4
（消掉4^6
是必要的，毕竟4^6和5^5完全扯不上关系，因为x前的系数是4^5，所以x肯定为一个什么数-4，又因为是
5^5的倍数，所以x=k
*
5^5
-4
，k为任意正整数，当k为1时，x最小，即5^5
-4，即3121
。
综上，最少香蕉数为3121个。
这题用数列也很简单，楼主自己去琢磨，不建议用数论去解，没一定水准解不出来的。
回答得够完整吧，小学生都能看懂吧，楼主是不是该采纳了！（可以的话加分啊，我打了至少半小时的字啊）

Answer 2

两千克＝2000克
2000÷500＝4
5×4＝20（元）

Answer 3

2千克=2000克
2000÷500=4
4×5=20元