若0<n<m，a+b=1,a>0,b>0，求证n<（a/a+b）n+（b/a+b）m<m
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先证明：00.则m/n<(m+p)/(n+p m/n-(m+p)/(n+p) =[m(n+p)-n(m+p)]/[n(n+p)] =(m-n)p/[n(n+p)] ∵00,∴m-n<0 ∴(m-n)p/[n(n+p)]<0 ∴00.则m/n<(m+p)/(n+p） ∵a，b，c是三角形的三边长 ∴a
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