这道题怎么做？什么是函数的单侧极限？
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f（x）=[2^（1/x）+1]/[2^（1/x）-1]
f（x+0）=（2^无穷+1）/（2^无穷-1），未定式应用洛必达法则得到
f（x+0）=limx→0+ {[2^(1/x)](ln2)(-1/x²)}/{[2^(1/x)](ln2)(-1/x²)}=1
f（x-0）=（2^负无穷+1）/（2^负无穷-1）=1/（-1）=-1
左右极限不等，所以f（x）在x=0处间断，x=0为f（x）的第一类跳跃型间断点
f（x+0）=（2^无穷+1）/（2^无穷-1），未定式应用洛必达法则得到
f（x+0）=limx→0+ {[2^(1/x)](ln2)(-1/x²)}/{[2^(1/x)](ln2)(-1/x²)}=1
f（x-0）=（2^负无穷+1）/（2^负无穷-1）=1/（-1）=-1
左右极限不等，所以f（x）在x=0处间断，x=0为f（x）的第一类跳跃型间断点
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2025-02-09 广告
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