Question

请问这道题怎么算？

Answer 1

∫ x^3.√(1-x^4) dx
=-(1/4)∫ √(1-x^4) d(1-x^4)
=-(1/6) (1-x^4)^(3/2) + C

追问

请问可以详细说说这是用什么方法怎么操作吗？ 完全不懂T.T

追答

let
u= (1-x^4)
du = -4x^3
∫ x^3. √(1-x^4) dx
=(-1/4)∫ √u du
= -(1/6) u^(3/2) + C
=-(1/6) (1-x^4)^(3/2) + C

Answer 2

∫ x^3(1-x^4)^1/2 dx = ∫ (1/4)(1-x^4)^1/2 d x^4
= 2/3 (1-x^4)^3/2 + D

追答

看错了，不好意思