Question

高一 指数与指数幂的运算

方程(√(2-√3))^x+(√(2+√3))^x=4的解集为______
拜托写下过程...

Answer 1

{-2,2}。首先当x=-2,2时，等式成立。 令f(x)=(√(2-√3))^x+(√(2+√3))^x,当x>0时，f(x)为增函数，当x<0时，f(x)为减函数，根据函数的大体图像，只有两个点满足题意。我只能这么证明了。